domingo, 30 de marzo de 2008

TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO

TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO
Concepto y designación de los elementos geométricos fundamentales. Concepto de “lugar geométrico” y trazado de los más importantes. Operaciones básicas con segmentos.
Trazado de paralelas y perpendiculares con regla y compás. Ángulos: tipología, operaciones y construcción.

Esta unidad abarca lo que se ha dado en llamar geometría plana. En cada uno de los
epígrafes que componen la unidad (paralelismo, perpendicularidad, triángulos, etc) se
estudian, además de conceptos ya vistos en niveles anteriores de forma elemental tales
como el de mediatriz, bisectriz y otros, construcciones gráficas de mayor entidad que
nos permitirán adquirir práctica en el manejo de los utensilios de dibujo. TOMADO DE= Programación de Primero de Bachillerato. Curso 2007-2008 Ramón del Águila Corbalán
Curvas técnicas y cónicas
Siguiendo con la denominada geometría plana y, tras haber trabajado ya con la
circunferencia, se plantea aquí el estudio de nuevas curvas. El óvalo y el ovoide son
curvas cerradas formadas por diversos arcos de circunferencia que se enlazan entre sí.
En cambio, las espirales y las hélices son curvas abiertas que tienen una mayor
dificultad de trazado por el hecho de no poder utilizar el compás.
Las cónicas son curvas que tienen una mayor dificultad de trazado por el hecho de no
poder utilizar el compás. Es por esta razón por la que el profesor deberá prestar una
mayor atención a aquellos alumnos que tienen una mayor dificultad con el trazado a
mano alzada o con la utilización de las plantillas de curvas.


CURVAS TÉCNICAS.
Definición y trazado como aplicación de tangencias, de óvalos, ovoides y volutas, conocidos algunos de sus elementos principales. Definición y trazados de espirales y hélices.
Saber diferenciar entre óvalos y ovoides.
Saber construir óvalos y ovoides conocidos algunos de sus elementos principales.
Saber definir y dibujar una espiral.


CURVAS CÓNICAS.
Análisis de la obtención de curvas cónicas como resultado de la intersección de una superficie cónica con un plano. Elementos principales de las curvas cónicas. Construcción de la elipse, parábola e hipérbola como lugares geométricos. Construcción de la elipse conociendo un par de diámetros conjugados de la misma.
Conocer la obtención de las curvas cónicas y sus elementos principales.
Saber construir una elipse (incluido también en función de un par de diámetros conjugados), una
hipérbola y una parábola como lugares geométricos

guiendo con la denominada geometría plana y, tras haber trabajado ya con la
circunferencia, se plantea aquí el estudio de nuevas curvas. El óvalo y el ovoide son
curvas cerradas formSiadas por diversos arcos de circunferencia que se enlazan entre sí.
En cambio, las espirales y las hélices son curvas abiertas que tienen una mayor
dificultad de trazado por el hecho de no poder utilizar el compás.
Las cónicas son curvas que tienen una mayor dificultad de trazado por el hecho de no
poder utilizar el compás. Es por esta razón por la que el profesor deberá prestar una
mayor atención a aquellos alumnos que tienen una mayor dificultad con el trazado a
mano alzada o con la utilización de las plantillas de curvas.
Tanto los óvalos como los ovoides son curvas formadas por arcos de
circunferencia; los primeros tienen dos ejes de simetría y los segundos sólo uno. Como
se verá mas adelante, las circunferencias representadas en perspectiva isométrica,
paralelas a los planos axonométricos, son elipses; pues bien, al margen de las
aplicaciones industriales que tienen todas estas curvas, como quiera que una elipse
isométrica no se puede trazar con los instrumentos habituales de dibujo, suele aceptarse
su sustitución por un óvalo inscrito en un rombo, que se construye utilizando un compás.
La espiral de Arquímedes es la curva que da vueltas alrededor de un punto
alejándose de él gradualmente. Como puede verse, se trata ya de una curva generada
por el movimiento de un elemento. La actividad 1 de la unidad 7 puede acercarnos mas
a la realidad de dicha curva; en cambio la actividad 4 es un ejemplo de aplicación
arquitectónica de volutas, o espirales que podemos construir mediante compás.
Con las hélices se retoma de nuevo el movimiento. Conviene que el profesor insista en
el concepto de que todas estas curvas se generan como consecuencia de algún
Programación de Primero de Bachillerato. Curso 2007-2008
Ramón del Águila Corbalán 24
movimiento. Por ejemplo, la hélice cilíndrica es la trayectoria que describe un punto que
se mueve a lo largo de la generatriz de un cilindro de revolución en el mismo tiempo que
dicho cilindro da una vuelta de 360º alrededor de su eje. Por su parte, la hélice cónica se
genera al moverse un punto a lo largo de la generatriz de un cono de revolución.
Continuar con el estudio y trazado de las denominadas cónicas, llamadas así por
obtenerse de la sección que le produce un plano a una superficie cónica de revolución.
Si el plano es perpendicular al eje del cono la sección es una circunferencia. Si se
inclina el plano de manera que forme con el eje un ángulo mayor que el que forman las
generatrices, la curva que se produce es una elipse. Las actividades 1 y 3 de la unidad 8
son diversos ejemplos para el trazado de la elipse.
La parábola se produce al seccionar una superficie cónica con un plano paralelo a
una generatriz del cono y para su construcción se ha propuesto la actividad 2.
Por último, si el plano que secciona al cono lo seguimos inclinando de manera
que el ángulo que forme con el eje sea menor que el que forman las generatrices, la
curva que se produce se le denomina hipérbola, en la misma actividad anterior se
propone un ejercicio para su trazado.

TOMADO DE= Programación de Primero de Bachillerato. Curso 2007-2008 Ramón del Águila Corbalán

ANDRES FORERO